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【2h】

Bounds on the joint and generalized spectral radius of Hadamard geometric mean of bounded sets of positive kernel operators

机译:关于Hadamard的联合和广义谱半径的界限   有界集正内核算子的几何平均数

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摘要

Let $\Psi _1, \ldots \Psi _m$ be bounded sets of positive kernel operators ona Banach function space $L$. We prove that for the generalized spectral radius$\rho$ and the joint spectral radius $\hat{\rho}$ the inequalities $$\rho\left(\Psi _1 ^{\left( \frac{1}{m} \right)} \circ \cdots \circ \Psi _m ^{\left(\frac{1}{m} \right)} \right) \le \rho (\Psi _1 \Psi _2 \cdots \Psi _m)^{\frac{1}{m}},$$ $$\hat{\rho} \left(\Psi _1 ^{\left( \frac{1}{m} \right)}\circ \cdots \circ \Psi _m ^{\left( \frac{1}{m} \right)} \right) \le \hat{\rho}(\Psi _1 \Psi _2 \cdots \Psi _m) ^{\frac{1}{m}}$$ hold, where $\Psi _1 ^{\left(\frac{1}{m} \right)} \circ \cdots \circ \Psi _m ^{\left( \frac{1}{m} \right)}$denotes the Hadamard (Schur) geometric mean of the sets $\Psi _1, \ldots , \Psi_m$.
机译:令$ \ Psi _1,\ ldots \ Psi _m $是Banach函数空间$ L $上正内核运算符的有界集。我们证明对于广义谱半径$ \ rho $和联合谱半径$ \ hat {\ rho} $不等式$$ \ rho \ left(\ Psi _1 ^ {\ left(\ frac {1} {m} \ right)} \ circ \ cdots \ circ \ Psi _m ^ {\ left(\ frac {1} {m} \ right)} \ right)\ le \ rho(\ Psi _1 \ Psi _2 \ cdots \ Psi _m) ^ {\ frac {1} {m}},$$ $$ \ hat {\ rho} \ left(\ Psi _1 ^ {\ left(\ frac {1} {m} \ right)}} \ circ \ cdots \ circ \ Psi _m ^ {\ left(\ frac {1} {m} \ right)} \ right)\ le \ hat {\ rho}(\ Psi _1 \ Psi _2 \ cdots \ Psi _m)^ {\ frac { 1} {m}} $$保留,其中$ \ Psi _1 ^ {\ left(\ frac {1} {m} \ right)}} \ circ \ cdots \ circ \ Psi _m ^ {\ left(\ frac {1 } {m} \ right)} $表示集合$ \ Psi _1,\ ldots和\ Psi_m $的Hadamard(Schur)几何平均值。

著录项

  • 作者

    Peperko, Aljoša;

  • 作者单位
  • 年度 2016
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种
  • 中图分类

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